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    已知实数x，y满足约束条件
    x≥0
    y≤0
    2x+y-9≤0
    时，z=x+3y的最大值等于
    9
    2
    9
    2
    ．
    分析：①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线0=x+3y，平移直线过A（
    9
    2
    ，0）时z有最大值．
    解答：解：画可行域如图，
    z为目标函数z=x+3y，可看成是直线z=x+3y的纵截距的三分之一，
    由
    y=0
    2x+y-9=0
    得A（
    9
    2
    ，0），
    画直线0=x+3y，平移直线过A（
    9
    2
    ，0）点时z有最大值
    9
    2

    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    则z=(
    1
    2
    )x+y-2    的最大值等于
     
    ．

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    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    则z=2x-y的取值范围是（　　）
    A、[1，2]
    B、[0，2]
    C、[1，3]
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    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    ，则目标函数z=
    		2
    x+y    的最大值为
    4
    4
    ．

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    x+y≤3 
    y≥1
    x≥1
    ，则z=x2+y2的最小值为
    2
    2
    ．

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    （2013•眉山二模）已知实数x、y满足约束条件
    x≥2
    y≥2
    x+y≤6
    ，则z=2x+y    的最大值为
    10
    10
    ．

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