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设函数的图象过点P(0,1),且 的最大值是2,最小值为-2,其中.

(1)求表达式;

(2)若射线图象交点的横坐标,由小到大依次为的值.

解;(1)

 

   

 

 

(2)由题意,知

的等差数列

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设定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足:①函数f(x)的图象过点P(3,-6);②函数f(x)在x1、x2处取得极值,且|x1-x2|=4;③函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若α,β∈R,求证:|f(2cosα)-f(2sinβ)|≤
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(3)求过点P(3,-6)与函数f(x)的图象相切的直线方程.

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