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f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2 .若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,求t 的取值范围。

解:f(x+t)≥2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数

故问题等价于当x属于[t,t+2]时 x+t≥恒成立恒成立,

令g(x)=   解得t≥.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:

①若函数y=(-1≤x≤a)的反函数是它本身,则a=0;

②当a>1时,函数f(x)=ax+loga(x十1)在[0,1]上的最大值与最小值之和不可能为a;

③设f(x)是定义在R上的连续函数,若不等式f(x)<0的解集为(1,2),则不等式f(x—1)<0的解集为(2,3).

填出你认为正确的所有命题序号_____________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1)。 求a的取值范围,并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1f(x2),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)证明f(x)是周期函数;

(3)记an=f(2n+),求 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)已知f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=,求f(x)的解析式。

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省岳阳市高三第三次月考理科数学 题型:选择题

设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-,又当-3≤x≤-2时,f(x)=2x,则f(113.5)的值是(    )

A.                   B. -                 C.                  D. -

 

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