练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若（a-i）2为纯虚数（i为虚数单位），则实数a=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由条件利用两个复数代数形式的乘法法则、纯虚数的定义，可得a2-1=0 且2a≠0，由此求得a的值．
    解答： 解：∵（a-i）2 =a2-1-2ai 为纯虚数，∴a2-1=0 且2a≠0，
    求得a=±1，
    故答案为：±1．
    点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现从甲、乙、丙、丁、戊5名大学生中选出4名参加雅安地震志愿者服务活动，分别从事心理辅导、医疗服务、清理垃圾、照顾老人这四项工作，若甲不能从事心理辅导工作，则不同安排方案的种数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=m2-m-2+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z1，z2为复数，则下列四个结论中正确的是（　　）
    A、若z12+z22＞0，则z12＞-z22
    B、若z12+z22=0，则z1=z2=0
    C、|z1-z2|=
    		(z1+z2)2-4z1z2
    D、z1-
    .
    z1
    是纯虚数或零

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足2iz=（-1+3i）（1-i），其中i是虚数单位，则|z|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）
    A、{x|-1＜x＜0}
    B、{x|0＜x＜3}
    C、{x|x＜0}
    D、{x|x＜3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某几何体中，正三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都为2，四边形ABCD是菱形，其中P为AC的中点．
    （1）求B′P与DC′所成角的大小；
    （2）求该几何体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥PF2，则点P的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，若(ax2+
    b
    x
    )6    的展开式中x3项的系数为160，则a2+b2的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案