Question

(1)已知圆C：x²＋y²＋Dx＋Ey＋3＝0，圆C关于直线x＋y－1＝0对称，圆心在第二象限，半径为_．求圆C的方程；

(2)已知圆C：x2＋y2＝4．直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝2，求直线l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由知圆心C的坐标为 　　∵圆C关于直线对称，∴点在直线上 　　即D＋E＝－2，①　2分 　　且②　4分 　　又∵圆心C在第二象限 　　∴ 　　由①②解得D＝2，E＝－4 　　∴所求圆C的方程为：．　7分 　　(2)①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意．　9分 　　②若直线不垂直于轴，设其方程为， 　　即．　10分 　　设圆心到此直线的距离为，则，得 　　∴，， 　　故所求直线方程为．　12分 　　综上所述，所求直线为或　14分