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    1+
    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +…+
    1
    1+2+3+…+n
    =（　　）
    A、2（1-
    1
    n
    ）
    B、2（1-
    1
    n+1
    ）
    C、2（1+
    1
    n+1
    ）
    D、2（1+
    1
    n
    ）
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由于an=
    1
    1+2+3+…+n
    =
    1
    n(n+1)
    2
    =2(
    1
    n
    -
    1
    n+1
    )    ，利用“裂项求和”即可得出．
    解答： 解：∵an=
    1
    1+2+3+…+n
    =
    1
    n(n+1)
    2
    =2(
    1
    n
    -
    1
    n+1
    )    ，
    ∴1+
    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +…+
    1
    1+2+3+…+n
    =2[(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )    +…+(
    1
    n
    -
    1
    n+1
    )]
    =2(1-
    1
    n+1
    )
    =
    2n
    n+1
    ．
    故选；B
    点评：本题考查了“裂项求和”、等差数列的前n项和公式，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的长为3，平面上一动点M到点A的距离是到点B的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞1，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（
    3π
    4
    ，0）对称，且在区间[0，
    π
    2
    ]上是单调函数，则ω和φ的值分别为（　　）
    A、
    2
    3
    ，
    π
    4
    B、2，
    π
    3
    C、2，
    π
    2
    D、
    10
    3
    ，
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=θ（θ∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为
    3
    8
    ，则θ的值是（　　）
    A、
    7π
    12
    B、
    2π
    3
    C、
    3π
    4
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=-5，a4=-
    1
    2
    ，若在相邻两项间插入一个数，使之仍成等差数列，则新数列的通项公式是（　　）
    A、an=
    3
    4
    n-
    22
    4
    B、an=-5-
    3
    2
    （n-1）
    C、an=-5+
    3
    4
    （n-1）
    D、an=-5+
    3
    2
    （n-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在角α、α+
    π
    4
    的终边上各有一点（3，t）、（2t，4），则实数t的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α的终边上有一点P（cos10°，-sin10°），且α∈（0°，360°），则α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若b=7，c=3，cosC=
    13
    14
    ，则B等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    6
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，S11=121，则S7等于（　　）
    A、13B、35C、49D、63

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