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函数数学公式,若方程f(x)=a有两个不相等的实数解,则a的取值范围是________.

1≤a<2
分析:先画出函数f(x)的图象,然后根据方程f(x)=a有两个不相等的实数解即y=f(x)与y=a的交点个数,观察图形即可得到答案.
解答:画出函数f(x)的图象,如下图

观察图形可知方程f(x)=a有两个不相等的实数解,则a的取值范围是1≤a<2
故答案为:1≤a<2
点评:本题主要考查了根的存在性及根的个数判断,以及函数与方程,同时考查了数形结合的思想,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)且在[0,2]上为增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•南充一模)对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,定义y=f″(x)是函数y=f′(x)的导函数.若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现:任何一个三次函数既有拐点,又有对称中心,且拐点就是对称中心.根据这一发现,对于函数g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x+
1
12
+
1
x-
1
2
,则g(
1
2013
)+
g(
2
2013
)+
g(
3
2013
)+
…+g(
2012
2013
)
的值为
3018
3018

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数.若方程f(x)=k在区间[-8,8]上有四个不同的根,则这四根之和为(  )

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已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数.若方程f(x)=k在区间[-8,8]上有两个不同的根,则这两根之和为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-6)=-f(x),且在区间[0,3]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[-12,12]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=
-12
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