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    把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则__________．
    1028
    解：图乙中第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有[k(k+1)] /2 个数，
    由44×44=1936，45×45=2025知an=2011出现在第45行，第45行第一个数为1937，第(2011-1937 )/2 +1=38个数为2011，
    所以n="[44*(44+1)]" /2 +38=1028．
    故答案为1028
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,从中间阴影算起，图1表示蜂巢有1层只有一个室,图2表示蜂巢有2层共有7个室,图3表示蜂巢有3层共有19个室,图4表示蜂巢有4层共有37个室. 观察蜂巢的室的规律，指出蜂巢有n层时共有_______个室.
            
    2107

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图的倒三角形数阵满足：⑴第1行的个数，分别是1，3，5，…，；⑵ 从第二行起，各行
    中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶数阵共有行．问：当时，第32行的第17个数是             ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知cos= , coscos=  , coscoscos=…...
    根据以上等式，可猜想出一般性的结论是                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面几种推理是合情推理的是（     ）
    （1）由圆的性质类比出球的有关性质；
    （2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和是；
    （3）教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；
    （4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸多边形内角和是.
    A．（1）（2） B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（4） D．（2）（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列推理过程属于演绎推理并正确的序号为                          .
    ①由得出
    ②通项公式形如的数列为等比数列，则数列为等比数列
    ③由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直.
    ④ “无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成. 

    通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是
    A．30B．31C．32D．34

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是（）
    ① 因为指数函数y =" a" x（a > 1 ）是增函数；②所以y = 2x是增函数；
    ③ 而y = 2x是指数函数。
    A．①B．②C．③D． ①②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点在椭圆外，过点作该椭圆的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为．那么对于双曲线，类似地，可以得到一个正确的命题为“若点不在双曲线上，过点作该双曲线的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为      ”．

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