在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中,任意取出3个球,分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率.
【答案】
分析:由题意知本题是一个古典概型,试验包含的事件是从12个球中任取3个,共有C
123种不同的取法,而满足条件3个球全是同色球包含全是黑球,全是红球,全是白球,3个球全是异色球表示有一个黑球,一个红球,一个白球.
解答:解:由题意知本题是一个古典概型,
∵试验包含的事件是从12个球中任取3个,共有C
123种不同的取法,
而满足条件3个球全是同色球包含全是黑球,全是红球,全是白球,共有C
53+C
43+C
33种结果,
∴全是同色球的概率P=
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=
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,
∵3个球全是异色球共有C
51C
41C
31∴全是异色球的概率为P=
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=
点评:本题主要考查古典概型和事件的分类,首先确定分类标准,其次满足:完成这件事的任何一种方法必属某一类,并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法,即“不重不漏”.