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(2009•闸北区一模)方程组
x2y=1
y=|x(x-2)|
共有
4
4
组解.
分析:将方程组化简为
y=
1
x2
y=|x(x-2)|
,在坐标系中分别作出两个函数的图象,利用数形结合确定两个函数图象的交点个数即可.
解答:解:方程组等价为
y=
1
x2
y=|x(x-2)|
,在坐标系中分别作出两个函数的图象,如图,
由图象可知,两个函数的交点个数为4.
故方程组有4组解.
故答案为:4.
点评:本题主要考查方程根的个数的判断,将方程转化为函数,利用数形结合是解决此类问题的基本方法.
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9
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