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如图,某农场要修建3个养鱼塘,每个面积为10000米2,鱼塘前面要留4米的运料通道,其余各边为2米宽的堤埂,则占地面积最少时,每个鱼塘的长、宽分别为(  )
A、长102米,宽
5000
51
B、长150米,宽66米
C、长、宽均为100米
D、长150米,宽
200
3
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:设鱼塘长、宽分别为y米、x米,由题意xy=10000.设占地面积为S,则S=(3x+8)(y+6)=18x+
80000
x
+30048,利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出.
解答: 解:设鱼塘长、宽分别为y米、x米,依题意xy=10000.
设占地面积为S,则S=(3x+8)(y+6)=18x+
80000
x
+30048,
令S′=18-
8000
x2
=0,得x=
200
3
.此时y=150.
故选:D.
点评:本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、矩形的面积计算公式,考查了计算能力,属于基础题.
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π
3
)+acos(x+
π
3
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π
2
,则实数a等于(  )
A、2
3
B、-
3
C、-2
D、
3

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1
2
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1
3
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x2
12
+
y2
4
=1,设直线y=x+m,交椭圆于A、B,且|AB|=3
2
,若点P(x0,2)满足|
PA
|=|
PB
|,求x0

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