函数y=的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之
和等于 .
4
【解析】函数y1=与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心(1,0),作出两个函数的图象,、当1<x≤4时,y1≥
,而函数y2在(1,4)上出现1.5个周期的图象,在(2,
)上是单调增且为正数函数, y2在(1,4)上出现1.5个周期的图象,在(
,3)上是单调减且为正数,∴函数y2在x=
处取最大值为2≥
而函数y2在(1,2)、(3,4)上为负数与y1的图象没有交点,
所以两个函数图象在(1,4)上有两个交点(图中C、D),
根据它们有公共的对称中心(1,0),可得在区间(-2,1)上也有两个交点(图中A、B),
并且:xA+xD=xB+xC=2,故所求的横坐标之和为4,
故答案为:4
科目:高中数学 来源:江西新余市第一中学2012届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型:013
函数y=的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于
2
4
6
8
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省高三第二次月考试卷理科数学 题型:选择题
函数y=的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和
等于( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省高三第二次月考试卷文科数学 题型:选择题
函数y=的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之
和等于( )
A.8 B.6 C.4 D.2
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