练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知等比数列{an}的前n项和${s_n}={3^n}-1$，则{an}的通项公式是${a_n}=2×{3^{n-1}}$．

    分析 通过Sn=3n-1与Sn+1=3n+1-1作差可知an+1=2•3（n+1）-1，进而可得结论．

    解答 解：∵Sn=3n-1，
    ∴Sn+11=3n+1-1，
    ∴an+1=（3n+1-1）-（3n-1）=2•3（n+1）-1，
    又∵a1=S1=3-1=2满足上式，
    ∴数列{an}的通项公式${a_n}=2×{3^{n-1}}$，
    故答案为：${a_n}=2×{3^{n-1}}$．

    点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．$1{，_{\;}}_{\;}\frac{2}{3}{，_{\;}}_{\;}\frac{1}{2}{，_{\;}}_{\;}\frac{2}{5}，…$的一个通项公式是${a_n}=\frac{2}{n+1}$．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．天气预报报导在今后的三天中，每一天下雨的概率均为60%，这三天中恰有两天下雨的概率是（　　）
    A．0.432B．0.6C．0.8D．0.288

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知tanα=-2，则$\frac{3sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值等于$\frac{5}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若（ax+2b）6的展开式中x2与x3的系数之比为3：4，其中a＞0，b≠0
    （1）当a=1时，求（ax+2b）6的展开式中二项式系数最大的项；
    （2）令$F（a，b）=\frac{{{b^3}+16}}{a}$，求F（a，b）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设P，Q是复平面上的点集，P={z||z-3i|=4}，Q={ω|ω=2iz，z∈P}．
    （1）P，Q分别表示什么曲线（指出形状、位置、大小）？
    （2）设z1∈P，z2∈Q，求|z1-z2|的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合M={f（x）|当x∈[0，4]时，|f（x）|≤2恒成立}
    （1）判断函数g（x）=$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}（{x∈[{0，4}]}）$是否属于集合M，说明理由；
    （2）已知f（x）=x2+bx+c（c≥2）满足f（x）∈M，求b和c的值；
    （3）已知f（x）是定义在区间[-4，4]上的奇函数，f（4）=0且对任何实数x1，x2∈[-4，4]都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，求证：f（x）∈M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角C为钝角，且cos（A-C）+cosB=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，c=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$a
    （1）求角A；
    （2）若a=$\sqrt{10}$，D为AC边的中点，求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：cos[arccos$\frac{4}{5}$-arccos（-$\frac{3}{15}$）]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案