分析 由对数的运算法则得1≤lgx+lgy≤2,3≤lgx-lgy≤4,lg(x4y2)=4lgx+2lgy=3(lgx+lgy)+(lgx-lgy),由此能求出lg(x4y2)的取值范围.
解答 解:∵x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg$\frac{x}{y}$≤4,
∴1≤lgx+lgy≤2,
3≤lgx-lgy≤4,
∴3≤3(lgx+lgy)≤6,
∵lg(x4y2)=4lgx+2lgy=3(lgx+lgy)+(lgx-lgy)
∴6≤lg(x4y2)≤10.
∴lg(x4y2)的取值范围是[6,10].
点评 本题考查对数式的取值范围的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意对数的性质、运算法则的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1000 | B. | 1010 | C. | 1015 | D. | 1030 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|0<x<$\frac{3}{2}$} | B. | {x|0<x<3} | C. | {x|1<x<$\frac{3}{2}$} | D. | {x|$\frac{3}{2}$<x<3| |
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
定圆M: ,动圆N过点F
且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E.
(Ⅰ)求轨迹E的方程;
(Ⅱ)设点A,B,C在E上运动,A与B关于原点对称,且|AC|=|CB|,当△ABC的面积最小时,求直线AB的方程.
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