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已知x>0,y>0,求证:.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图所示).

(1)若设休闲区的长和宽的比=x(x>1),求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知为正实数,若,求证:.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,若恒成立,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知点在不等式组表示的平面区域上运动,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知的最小值为       

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