Question

【题目】设函数f(x)的定义域为D，如果对任意的x∈D，存在y∈D，使得f(x)＝－f(y)成立，则称函数f(x)为“☆函数”．给出下列四个函数：①y＝x＋3；②y＝x2－4x＋5；③y＝x3－5；④y＝|2x－x2|.则其中是“☆函数”的有(　　)

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】由题意得“☆函数”f(x)的值域关于原点对称，

因为函数y＝x＋3与y＝x3－5的值域都为R，所以这两个函数均为“☆函数”；

而函数y＝x2－4x＋5的值域为[1，＋∞)，函数y＝|2x－x2|的值域为[0，＋∞)，故不是“☆函数”

所以是“☆函数”的有2个．选B．