Question

设全集U是实数集R，M={x|x＞2或x＜-2}，N={x|x²-4x+3＞0}则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

• A、{x|-2≤x＜1}
• B、{x|-2≤x≤2}
• C、{x|1＜x≤2}
• D、{x|x＜2}

Answer 1

分析：根据Venn图，得到集合关系为N∩（?_UM），然后根据集合的基本运算求解即可．

解答：解：由Venn图，得到阴影部分对应的集合为N∩（?_UM），
∵M={x|x＞2或x＜-2}，
∴（?_UM）={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|x²-4x+3＞0}={x|x＞3或x＜1}，
∴N∩（?_UM）={x|x＞3或x＜1}∩{x|-2≤x≤2}={x|-2≤x＜1}，
故选：A．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．