精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数,数列{an}满,则数列{an}的前n项和Sn等于   
【答案】分析:首先根据题干条件求出a1的值,然后根据f(1)=n2•an,得到a1+a2+a3+…+an=n2•an,最后根据当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2•an-(n-1)2•an-1求出数列{an}的通项
解答:解:∵函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1
∴f(0)=a1=,f(1)=a+a1+…+an
∵f(1)=n2•an
∴Sn=a1+a2+a3+…+an=n2•an
又∵an=Sn-Sn-1=n2•an-(n-1)2•an-1
∴(n2-1)an=(n-1)2•an-1(n≥2),

利用叠乘可得,=××…××
=××…××
∴an=
故答案为
点评:本题主要考查数列递推式的应用,解答本题的关键是由(n2-1)an=(n-1)2•an-1,利用叠乘法求解通项公式,此题难度一般.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省宿州市泗县二中高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设函数,若数列{an}是单调递减数列,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,2)
B.(-∞,
C.(-∞,
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省衡水中学高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设函数,若数列{an}是单调递减数列,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,2)
B.(-∞,
C.(-∞,
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省合肥一中等六校教育研究会高三(下)2月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设函数,若数列{an}是单调递减数列,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,2)
B.(-∞,
C.(-∞,
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省泰州市泰兴三中高三数学调研试卷(解析版) 题型:解答题

设函数,数列{an}满,则数列{an}的前n项和Sn等于   

查看答案和解析>>

同步练习册答案