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    设数学公式，定义f1（x）=f（x），f2（x）=f1（f（x）），f3（x）=f2（f（x）），…，fn（x）=fn-1（f（x）），（n≥2，n∈N）则f100（x）=1的解为x=________．

    -
    分析：观察所给的前四项的结构特点，先观察分子，只有一项组成，并且没有变化，在观察分母，有两部分组成，是一个一次函数，根据一次函数的一次项系数与常数项的变化特点，得到fn（x）=f（fn-1（x））=；从而得出结果．
    解答：∵函数f（x）=观察：
    f1（x）=f（x）=，
    f2（x）=f1（f（x））=；
    f3（x）=f2（f（x））=
    f4（x）=f3（f（x））=
    所给的函数式的分子不变都是x，
    而分母是由两部分的和组成，
    第一部分的系数分别是x，2x，3x，4x…nx，
    第二部分的数1
    ∴fn（x）=fn-1（f（x））=；
    ∴f100（x）==1；
    ∴x=-．
    故答案为：-．
    点评：本题考查归纳推理，实际上本题考查的重点是给出一个数列的前几项写出数列的通项公式，本题是一个综合题目，知识点结合的比较巧妙．
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    对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，n=1，2，3，…．满足fn（x）=x的点称为f的n阶周期点．设f（x）=
    2x，0≤x≤
    1
    2
    2-2x，
    1
    2
    ＜x≤1
     则f的2阶周期点的个数是
    4
    4
    ．

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    （2013•怀化二模）对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…满足fn（x）=x的点称为f的n阶周期点．设f(x)=
      2x     (0≤x≤
    1
    2
    )
    2-2x  (
    1
    2
    ＜x≤1)
    ，则（1）方程f（x）=x的正根是
    2
    3
    2
    3
    ；（2）f的2阶周期点的个数是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    xx+1
    ，定义f1（x）=f（x），f2（x）=f1（f（x）），f3（x）=f2（f（x）），…，fn（x）=fn-1（f（x）），（n≥2，n∈N）则f100（x）=1的解为x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．满足fn（x）=x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设f(x)=
    2x，0≤x≤
    1
    2
    2-2x，
    1
    2
    ＜x≤1
    ，则f的3阶周期点的个数是（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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