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    若方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆，且圆心到两坐标轴的距离相等，设D、E、F∈{-2,-1,0,1,2},且D、E、F两两互不相等，则满足条件的圆有         个.

    10 


    解析:

    圆的标准方程为(x+)+(y+)=,由题意知,又∵D、E、F两两互不相等，故D+E=0，且D>2F,当D=±2时，F可取-1，0，1，当D=±1时，F=0，-2，故共有2×3+2×2=10个圆.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①若非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    •
    b
    =0，则一定有
    a
    ⊥
    b
    ；
    ②将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象；
    ③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≥2，则-2＜x＜2”；
    ④方程
    x
    2
     
    +y2    +Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是
    D
    2
     
    +E2    -4F≥0；
    ⑤对于命题p：?x∈R．使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
    其中假命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）有下列五个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =0    ，则一定有
    a
    ⊥
    b
    ；
    ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    ③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a1-2x+1都恒过定点(
    1
    2
    ，2)    ；
    ④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F≥0；
    ⑤
    a
    与
    b
    的夹角为锐角的充要条件是
    a
    •
    b
    ＞0    ．
    其中正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（将正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二4.1圆的方程练习卷（二） 题型：填空题

    若方程x+y+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F=_____

     

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）所表示的曲线关于直线y=x对称，必有
    [     ]
    A．E=F
    B．D=F
    C．D=E
    D．D，E，F两两不相等

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