Question

命题“对任意的X∈R，x³-x²+1≤0”的否定是：________．

Answer 1

存在x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0
分析：根据含量词的命题的否定形式：将“任意”换为“存在”，同时将结论否定，得到命题的否定．
解答：命题“对任意的X∈R，x³-x²+1≤0”的否定是
“存在x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”
故答案为：存在x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0
点评：求含量词的命题的否定：一般先将量词“任意”与“存在”交换，同时将结论否定即可．