A. | a>$\sqrt{7}$-2 | B. | 0<a<$\sqrt{7}$-2 | C. | a≥$\sqrt{7}$-2 | D. | 0<a≤$\sqrt{7}$-2 |
分析 首先对两个含有绝对值的不等式化简整理,写出自变量x的取值,根据若|x-2|≤a时,不等式|x2-4|<3成立,结合a的取值,得到两个范围的端点之间的关系,得到结果.
解答 解:∵|x-2|≤a,
∴-a≤x-2≤a
2-a≤x≤2+a
∵|x2-4|<3,
∴-3<x2-4<3
∴1<x2<7,
∴1<x<$\sqrt{7}$或-$\sqrt{7}$<x<-1,
∵若|x-2|≤a时,不等式|x2-4|<3成立,结合a>0的取值,
有2+a<$\sqrt{7}$,
有0<a<$\sqrt{7}$-2,
故选:B.
点评 本题考查含有绝对值的不等式,本题解题的关键是根据所给的不等式整理出自变量的取值,根据两个集合之间的关系得到两个端点之间的关系,注意a的取值容易出错,本题是一个中档题目.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 110° | B. | 120° | C. | 130° | D. | 140° |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.604 | B. | 0.698 | C. | 0.151 | D. | 0.302 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{5}{6}$ | B. | $\frac{9}{10}$ | C. | $\frac{1}{10}$ | D. | $\frac{3}{10}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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