A. B. C. D.
B
解法一:设=a,=b,=c.则:=a+b.
=-=++-(+)
=+-=c+b-c=b+c.
·=(a+b)·(b+c)=(b2+a·b+b·c+a·c)
=(1+2×1×cos60°+1×3cos60°+2×3cos60°)
=.
||=.
||=.
∴cos<,>=.
解法二:连结BC1、AD1则四边形ABC1D1是平行四边形,∴AD1∥BC1,
又BC1,∴AD1∥,
则AD与AC所成的角∠CAD1就是与AC所成的角.
连结CDA1B,则CD1A1B.
在△ACD1中,AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos(180°-60°)
=22+12-2×2×1×(-)=7.
AD12=AD2+DD12-2AD·DD1cos(180°-60°)
=12+32-2×1×3×(-)=13.
CD12=A1B2=AB2+AA12-2AA1·ABcos60°=22+32-2×2×3×=7.
∴cosCAD1=.
科目:高中数学 来源: 题型:
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