Question

11、如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥l，AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，则CD=

26cm

．

Answer 1

分析：连接AD后，根据已知中平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥l，我们易得△ABC，△ACD均为直角三角形，根据勾股定理我们易求出BC的长，进而求出CD的长．

解答：解：连接AD
∵平面M、N互相垂直，AC⊥l，
∴AC⊥平面N
∴AC⊥CD
∵AB=8cm，AC=6cm，
∴BC=10cm，
又∵BD=24cm，
∴CD=26cm
故答案为：26cm．

点评：本题考查的知识点是空间点到点之间的距离，其中根据面面垂直及线面垂直的性质得到△ABC，△ACD均为直角三角形，是解答本题的关键．