已知等比数列
的各项均为正数,且
成等差数列,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知
,记
,
,求证:
(1)
;(2)参考解析
试题分析:(1)又等比数列
的各项均为正数,且
成等差数列,
成等比数列.
可得到两个等式,解方程组可得结论.
(2)由(1)可得数列
的通项,即可计算
,由于
是一个复合的形式,所以先计算通项式
.即可得到
.又由于
.即可得到结论.
试题解析:设等比数列
的公比为
,依题意可得
解得
.所以通项
.
(2)由(1)得
.所以
.由
.所以
.所以
即等价于证明
.
.所以
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
在数列{
an}中,
,
,
(1)求数列
的通项公式
(2)设
(
),记数列
的前k项和为
,求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
中,
其前
项和
满足:
(1)试求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
为锐角,且
,函数
,数列
的首项
,
.
(1)求函数
的表达式;(2)求数列
的前
项和
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知{a
n}是等差数列,a
1=1,公差d≠0,Sn为其前
项和,若a
1,a
2,a
5成等比数列,则S
8="(" )
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
用数学归纳法证明
,在验证n=1成立时,等式左边是
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知数列{a
n}的通项公式
,则
=( )
查看答案和解析>>