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用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻.这样的六位数的个数是    (用数字作答).
【答案】分析:欲求可组成符合条件的六位数的个数,只须利用分步计数原理分三步计算:第一步:先将3、5排列,第二步:再将4、6插空排列,第三步:将1、2放到3、5、4、6形成的空中即可.
解答:解析:可分三步来做这件事:
第一步:先将3、5排列,共有A22种排法;
第二步:再将4、6插空排列,共有2A22种排法;
第三步:将1、2放到3、5、4、6形成的空中,共有C51种排法.
由分步乘法计数原理得共有A22•2A22•C51=40(种).
答案:40
点评:本题考查的是分步计数原理,分步计数原理(也称乘法原理)完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
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