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    给出下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…现设13+23+33+…+n3=an2，n∈N*，n≥2，则
    lim
    n→∞
    n2
    an
    =（　　）
    A、0B、1C、2D、4
    分析：先根据等式求出an，再利用数列的求和公式、极限公式，即可得出结论．
    解答：解：由题意，an=1+2+…+n=
    n(n+1)
    2
    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    n2
    an
    =
    lim
    n→∞
    n2
    n(n+1)
    2
    =
    lim
    n→∞
    2
    1+
    1
    n
    =2．
    故选C．
    点评：本题考查数列的通项与求和，考查数列的极限，正确确定数列的通项是关键．
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