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    给出下列五个命题：
    ①随机事件的概率不可能为0；
    ②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
    ③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
    51
    100
    ；
    ④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
    ⑤如果事件A与B相互独立，那么A与
    .
    B
    ，
    .
    A
    与B，
    .
    A
    与
    .
    B
    也都相互独立
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    对于①，几何概型中，0和1都可以是随机事件的概率．
    ∴命题①不正确；
    对于②，事件A，B中至少有一个发生的概率包括事件A发生B不发生；A不发生B发生；A、B都发生．
    A，B中恰有一个发生包括事件A发生B不发生；A不发生B发生．当事件A，B为对立事件时，事件A，B中至少有一个发生的概率与A，B中恰有一个发生的概率相等．
    ∴命题②错误；
    对于③，掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的频率是
    51
    100
    ，概率是
    1
    2
    ．
    ∴命题③错误；
    对于④，由互斥事件和对立事件的概念知，互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．
    ∴命题④正确；
    对于⑤，如果事件A与B相互独立，那么A与
    .
    B
    ，
    .
    A
    与B，
    .
    A
    与
    .
    B
    也都相互独立．命题⑤正确．
    综上，正确命题的个数是2．
    故选：B．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，错误的个数是（　　）
    ①一条直线与一个点就能确定一个平面
    ②若直线a∥b，b?平面α，则a∥α
    ③若函数y=f（x）定义域内存在x=x0满足f'（x0）=0，则x=x0必定是y=f（x）的极值点
    ④函数的极大值就是最大值．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中：
    ①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
    ②“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
    ③若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是0≤k≤
    		5
    ；
    ④已知二面角α-l-β的平面角的大小是60°，P∈α，Q∈β，R是直线l上的任意一点，过点P与Q作直线l的垂线，垂足分别为P1，Q1，且|PP1|=2，|QQ1|=3，|P1Q1|=5，则|PR|+|QR|的最小值为5
    		2
    ；
    以上命题正确的为______（把所有正确的命题序号写在答题卷上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题为真命题的是（　　）
    ①如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
    ③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；
    ④若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
    ⑤到两定点F1（-2，0），F2（2，0）距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆．
    A．①②⑤B．①③④C．②③D．①②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法不正确的是（　　）
    A．所有的对立事件都是互斥事件
    B．先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是
    1
    3
    C．事件“直线y=k（x+1）过点（-1，0）”是必然事件
    D．某红绿灯路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是
    1
    16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法正确的有______
    （1）直线与平面所成的角α的范围是[0°，90°]
    （2）函数f（x）在区间（a，b）上连续可导，则f′（x）＞0是函数f（x）在区间（a，b）上为增函数充要条件
    （3）已知F1，F2为两定点，|F1F2|=6动点P满足|PF1|-|PF2|=4则动点P的轨迹为双曲线的一支
    （4）函数f（x）=x3-12x+24的单调增区间为：（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根；
    ②“若a＞b，则ac＞bc”的否命题；
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；
    ④“若xy=0，则x、y至少有一个为零”的逆否命题．
    以上命题中的真命题有（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则以下命题中是真命题的有（　　）
    ①
    a∥α
    a⊥b
    ⇒b⊥α
    ②
    a⊥α
    b⊥α
    ⇒a∥b
    ③
    α⊥γ
    β⊥γ
    ⇒α∥β
    ④
    a⊥β
    a∥α
    ⇒a⊥β
    A．②④B．②③C．①④D．③④

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