Question

己知函数f（x）=ax³+bx²+c，其导数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）的极大值是（　　）

A．

a+b+c

B．

8a+4b+c

C．

3a+2b

D．

c

Answer 1

考点：

利用导数研究函数的极值．

专题：

数形结合．

分析：

利用导函数图象，由导函数的图象求出函数的单调区间，求出函数的极值即可．

解答：

解：由导函数的图象知，

f（x）在（1，2）递增；在（2，+∞）上递减

所以当x=2时取得极大值，

极大值为：f（2）=8a+4b+c

则函数f（x）的极大值是8a+4b+c

故选B．

点评：

本题主要考查了利用导数研究函数的极值，求函数的极值问题，通常利用导数求出函数的极值．