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    函数 ．
    (Ⅰ) 当时，求证：；（4分）
    (Ⅱ) 在区间上恒成立，求实数的范围。（4分）
    (Ⅲ) 当时，求证：）．（4分）
    （I）见解析（II）. （III）见解析
    （Ⅰ）构造函数，然后利用导数法研究单调性，进一步得到不等关系；（Ⅱ）把恒成立问题转化为求函数的最值问题，然后利用导数法求解；（Ⅲ）利用放缩法证明不等式
    （I）证明:设
    则,则,即在处取到最小值,
    则,即原结论成立.
    （II）解:由得 即,另,
    另,则单调递增,所以
    因为,所以,即单调递增,则的最大值为
    所以的取值范围为.
    （III）证明:由第一问得知则
    则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数y=f(x)在定义域（—1+∞）内满足f(o)=0，且f／(x)= ，(f／(x))是f(x)的导数）
    （Ⅰ）求f(x)的表达式.
    （Ⅱ）当a=1时，讨论f(x)的单调性
    （Ⅲ）设h(x)=（ex—P）2＋（x－P）2，证明：h(x)≥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。
    （Ⅰ）求的值，并讨论的单调性；
    （Ⅱ）证明：当

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数为常数）
    （1）若上单调递增，且
    （2）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，且在x∈[－6，6]时，函数的图象在直线
    的下方，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）＝x－xlnx ，，其中表示函数f（x）在
    x＝a处的导数，a为正常数．
    （1）求g（x）的单调区间；
    （2）对任意的正实数，且，证明：
     
    （3）对任意的

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f （x）＝lnx．
    （Ⅰ）函数g（x）＝3x－2，若函数F（x）＝f（x）＋g（x），求函数F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）函数h（x）＝，函数G（x）＝h（x）·f（x），若对任意x∈（0，1），
    G（x）＜－2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常数a>1.
    (1)讨论f(x)的单调性；
    (2)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数有极值，则导函数的图象不可能是  ( 　 ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）若在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；
    （2）讨论函数在的单调性；
    （3）若函数在上的最小值为2，求的取值范围.

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