练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位）．复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数．则z2=    ．
    【答案】分析：由（z1-2）（1+i）=1-i，解得z1=2-i，设z2=a+2i，a∈R，则z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，由z1•z2∈R，能求出z2．
    解答：解：∵（z1-2）（1+i）=1-i，
    z1-2===-i，
    ∴z1=2-i，
    设z2=a+2i，a∈R，
    则z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，
    ∵z1•z2∈R，
    ∴a=4，
    ∴z2=4+2i．
    故答案为：4+2i．
    点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2004·上海)已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z-2|＜|z1|，求a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-2苏教版 苏教版 题型：044

    已知复数Z1满足(1＋i)Z＝－1＋5i，Z2＝a－2－i，其中l为虚数单位，a∈R，若|Z－Z2－|＜|Z1|，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年上海卷）(12分)

        已知复数z1满足(1+i)z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1满足（1+i）z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市闸北区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z1满足（1+i）z1=3+i，复数z满足．
    （1）求复数z；
    （2）设z是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根，求p、q的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案