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    分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（　　）
    分析：已知直线a与b是异面直线，直线AB与直线CD分别与两条直线a与直线b相交与点A，B，C，D，假设直线AB与直线CD平行，则A，B，C，D四点共面，根据直线与直线的位置公式得到矛盾，进而得到答案．
    解答：解：已知直线a与b是异面直线，直线AB与直线CD分别与两条直线a与直线b相交与点A，B，C，D，
    根据题意可得当点D与点B重合时，两条直线相交，
    当点D与点B不重合时，两条直线异面．
    下面证明两条直线不平行：
    假设直线AB与直线CD平行，则A，B，C，D四点共面，
    所以直线BD与直线AC共面，
    这与直线a、直线b异面相互矛盾，
    所以假设错误，即直线AB与直线CD不平行．
    所以分别与两条异面直线都相交的两条直线一定不平行．
    故选D．
    点评：本题主要考查空间中直线与直线的位置关系，以及反证法的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中不正确的是
    ①②
    ①②
    （填序号）
    ①没有公共点的两条直线是异面直线，
    ②分别和两条异面直线都相交的两直线异面，
    ③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行，
    ④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题正确的有（　　）
    （1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面；
    （2）若a∥α，则a平行于平面α内的所有直线；
    （3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；
    （4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：①已知a、b、c三条直线，其中a、b异面，a∥c，则b、c异面．②分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线．③过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直．④过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行．其中正确的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3 个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是(    )

    A.平行        B.异面        C.平行或异面        D.相交或异面

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