若函数

的定义域恰是能使关于
x的不等式

对于实数

恒成立的充要条件,求

的定义域及值域。(12分)

,

解:由不等式

若该不等式对

恒成立,则可令

,且此时应有

,

∴函数

的定义域为

(6分)
①当

,此时,当且仅当

即

时,
上式取“=”号 (9分)
②当

上单调递增,∴

即

∴函数

的值域为

(12分)
练习册系列答案
相关习题
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下列函数中,值域为

的是( )
A:

B:

C:

D:

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题型:填空题
已知f(x)=

,则f(

)+f(

)+f(

)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=
。
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若函数

的定义域是

,则函数

的定义域是__________;
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若函数

的定义域为[1,2],则函数

定义域为 ( )
A. | B.[1,2] | C.[0,1] | D.[1,3] |
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