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从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,则共有
252
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种参赛方法(用数字作答).
分析:用间接法,首先计算从6人中取4人参加比赛的种数,再计算“甲跑第一棒”与“乙跑第四棒”的情况数目,进而计算“甲跑第一棒,乙跑第四棒”的情况,由事件之间的关系,计算可得答案.
解答:解:根据题意,从6人中取4人参加比赛的种数为A64
其中甲跑第一棒的情况有A53种,乙跑第四棒的情况有A53种,
“甲跑第一棒”与“乙跑第四棒”都包含了“甲跑第一棒,乙跑第四棒”,此时有A42种情况,
故共有A64-2A53+A42=252种跑法;
故答案为252.
点评:本题考查排列、组合的运用,使用间接法时,注意“甲跑第一棒”与“乙跑第四棒”都包含了“甲跑第一棒,乙跑第四棒”的情况,实际上将“甲跑第一棒,乙跑第四棒”减了2次,最后需要再加上一次.
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