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    已知函数f（x）与g（x）在R上有定义，且对任意的实数x，y，有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（1）=f（2）≠0，则g（1）+g（-1）=
    1
    1
    ．
    分析：由题意，本题只给出了一个函数有关的恒等式，可采取赋值的方法逐步寻求g（1）+g（-1）的值
    解答：解：令x=0，y=0．则f（0）=f（0）g（0）-g（0）f（0）=0得f（0）=0
    令y=0，x=1．则f（1）=f（1）g（0）-g（1）f（0）且f（1）≠0得g（0）=1
    令x=0则f（-y）=f（0）g（y）-g（0）f（y），将f（0）=0，g（0）=1代入
    得f（-y）=-f（y），．
    令x=1，y=-1代入f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）
    f（2）=f（1）g（-1）-g（1）f（-1）且f（-1）=-f（1）
    ∴f（2）=f（1）[g（-1）+g（1）]
    又f（1）=f（2）≠0
    得g（1）+g（-1）=1
    故答案为：1
    点评：本题考查函数及其运用，利用所给的恒等式求值，一般采取赋值的办法，逐步寻求答案，此题是能力型题，对答题者观察判断的能力要求较高，本题求解过程中得出f（x）为奇函数为奇函数，相当关键，这为提出取出公共因子求出g（1）+g（-1）带来了方便．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
    		2x+5
    ，则f（x）*g（x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知函数f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x）、g（x）满足f′（x）=g′（x），则下列说法正确的是
    ②④
    （填序号）．
    ①f（x）=g（x）；                   ②f（x）-g（x）为常数函数；
    ③f（x）+g（x）为常数函数；         ④f（x）和g（x）的图象没有公共点或重合．

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    已知函数f（x）与g（x）的定义域均为{1，2，3}，且满足f（1）=f（3）=1，f（2）=3，g（x）+x=4，则满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值
    2
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）与g（x）的定义域为R，有下列5个命题：
    ①若f（x-2）=f（2-x），则f（x）的图象自身关于直线y轴对称；
    ②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
    ③函数y=f（x+2）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称；
    ④f（x）为奇函数，且f（x）图象关于直线x=
    12
    对称，则f（x）周期为2；
    ⑤f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（x）周期为2．
    其中正确命题的序号为
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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