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    18．在△ABC中，若cosA=$\frac{5}{13}$，则sin2A=$\frac{120}{169}$．

    分析 求出A的正弦函数值，然后利用二倍角公式求解即可．

    解答 解：在△ABC中，若cosA=$\frac{5}{13}$，可得sinA=$\sqrt{1-{cos}^{2}A}$=$\frac{12}{13}$，
    sin2A=2sinAcosA=$2×\frac{5}{13}×\frac{12}{13}$=$\frac{120}{169}$．
    故答案为：$\frac{120}{169}$．

    点评 本题考查二倍角公式的应用，三角形的解法，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．

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    （1）y=$\frac{x}{x-4}$（0≤x≤6且x≠4）；
    （2）y=$\frac{3x}{2x-4}$．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．-6C．6D．-2$\sqrt{3}$

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$）和向量$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$）．
    （1）设f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，求f（x）的解析式；
    （2）若命题p：“?x∈[0，π]，f（x）≥k”为真命题，求实数k的取值范围．

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    8．设函数f（x）=x，（x≥1）函数g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-2x+4}$，（0＜x$≤\sqrt{a}$+1，其中a＞0）．
    令h（x）为函数f（x）与g（x）的积函数．
    （1）求函数h（x）的表达式，并求出其定义域；
    （2）当h（x）的值域为[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]时，求实数a的取值范围．

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