练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•南充一模）已知两异面直线a，b所成的角为
    π
    3
    ，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    ．
    分析：先将两异面直线平移到一点，找出两异面直线的所成角，再根据l与a、l与b所成的角都是θ，则l在a′与b′所确定的平面内的射影为a′与b′所成角的平分线，从而可求出θ的取值范围．
    解答：解：先将a与b平移到点O，则a′与b′所成角为
    π
    3
    （如图）
    l与a、l与b所成的角都是θ，
    则l在a′与b′所确定的平面α内的射影为a′与b′所成角的平分线，
    当l在平面α内时，θ角最小，为
    π
    6
    ；
    当l与平面α垂直时，θ角最大，为α=
    π
    2
    ，
    ∴θ的取值范围是[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]，
    故答案为[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]．
    点评：本题考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．对于异面直线所成的角在求解时，需要把两条异面直线平移到由公共点的位置，从而得到角，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南充一模）在直角坐标平面上，向量
    OA
    =(1，3)    、
    OB
    =(-3，1)    （O为原点）在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南充一模）函数f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南充一模）已知a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值是
    6+4
    		2
    6+4
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南充一模）已知函数f（x）图象的两条对称轴x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）单调递增，设a=f（3），b=f(
    		2
    )    ，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案