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    对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是(　　)
    A．m⊥n,m∥α,n∥βB．m⊥n,α∩β=m,n?α
    C．m∥n,n⊥β,m?αD．m∥n,m⊥α,n⊥β
    C
    对于C项:∵m∥n,n⊥β,∴m⊥β,
    又m?α,∴α⊥β.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2.

    证明:(1)A1E∥AB.
    (2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,

    求证:(1)MN∥平面CDD1C1.
    (2)平面EBD∥平面FGA.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD的中点．
     
    (1)求证：平面OEF∥平面APD；
    (2)求证：CD⊥平面POF；
    (3)在棱PC上是否存在一点M，使得M到P，O，C，F四点距离相等？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B、C是不共线的三点，直线m垂直于直线AB和AC，直线n垂直于直线BC和AC，则直线m，n的位置关系是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    和两异面直线AB，CD都相交的直线AC，BD的位置关系是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(　　)
    A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥β
    C．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是(　　)
    A．m∥α,n∥αB．m⊥α,n⊥α
    C．m∥α,n?αD．m,n与α成等角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：
    ①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
    其中正确命题的个数是 (　　)．
    A．0B．1C．2D．3

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