已知函数
满足
＝
，（其中a>0且a≠1）
（1）求的解析式及其定义域；
（2）在函数
的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如果不存在，说明理由。
导学与测试系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：福建省泉州市普通中学2012届高中毕业班质量检查数学文科试题 题型：013
已知函数y＝f(x)在区间[a，b]上均有意义，且A、B是其图象上横坐标分别为a、b的两点．对应于区间[0，1]内的实数λ，取函数y＝f(x)的图象上横坐标为x＝λa＋(1－λ)b的点M，和坐标平面上满足
＝λ
＋(1－λ)
的点N，得．对于实数k，如果不等式||≤k对λ∈[0，1]恒成立，那么就称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y＝x2＋x在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为
B．[0，＋∞)
C．[
，＋∞)
D．[
，＋∞)
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科目：高中数学 来源：2009届广东四校联考数学文科试卷及答案 题型：044
已知函数f(x)＝ax2＋bx－
的图象关于直线x＝－
对称，且过定点(1，0)；对于正数列{an}，若其前n项和Sn满足Sn＝f(an)(nÎ
N*)
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)设bn＝
(nÎ
N*)，若数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与5的大小，并证明．
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科目：高中数学 来源：安徽省合肥市2012届高三第二次教学质量检测数学理科试题 题型：047
已知函数y＝f(x)的定义域为R，其导数
(x)满足0＜
(x)＜1，常数α为方程f(x)＝x的实数根．
(1)求证：当x＞α，总有x＞f(x)成立；
(2)对任意x1，x2，若满足|x1－α|＜1，|x2－α|＜1，求证|f(x1)－f(x2)|＜2．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三下学期开学质量检测数学试卷 题型：解答题
(本小题满分16分)已知函数f(x)＝
是定义在R上的奇函数，其值域为
.
(1) 试求a、b的值；
(2) 函数y＝g(x)(x∈R)满足：
条件1： 当x∈[0,3)时，g(x)＝f(x)；条件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．
① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式；
② 若函数g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（1）当x＞a时，求证：f(x)＜x；
（2）求证：|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）;
（3）试举一个定义域为R的函数f(x)，满足0＜f′(x)＜1，且f′(x)不为常数.
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（5分）
+1>0, 
与
同号
<0,即
所以f(x)在R上是增函数。
的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行。
