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    设f（x）=2x-x2，用二分法求方程2x-x2=0在x∈（-1，0）内近似解的过程中得f（-1）＜0，f（-0.5）＞0，f（-0.75）＞0则方程的根落在区间（　　）
    分析：根据零点存在定理，结合条件，即可得出结论．
    解答：解：∵f（-1）＜0，f（-0.5）＞0，f（-0.75）＞0，
    ∴方程的根落在区间（-1，-0.75）
    故选A．
    点评：本题考查零点存在定理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    设f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ），则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2asinxcosx+2bcos2x-b，（a，b∈R+）若f（x）≤f（
    π
    6
    ）对一切x∈R恒成立，给出下列结论：
    ①f（-
    π
    12
    ）=0； ②f（x）的图象关于点（
    5π
    12
    ，0）对称；
    ③f（x）的图象关于直线x=
    5π
    12
    对称；
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）；
    ⑤f（x）与g(x)=cos(2x-
    π
    3
    )    的单调区间相同．
    其中正确结论的序号是
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．（填上所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的导函数是y=f′（x），称εyx=f′(x)•
    x
    y
    为函数f（x）的弹性函数．
    函数f（x）=2e3x弹性函数为
    3x
    3x
    ；若函数f1（x）与f2（x）的弹性函数分别为εf 1x与εf 2x，则y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的弹性函数为
     f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
    f1(x)+f2(x)
     f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
    f1(x)+f2(x)
    ．
    （用εf 1x，εf 2x，f1（x）与f2（x）表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
    函数h(x)=
    f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N
    f(x)，当x∈M且x∉N
    g(x)，当x∉M且x∈N

    （1）若函数f(x)=
    1
    x+1
    ，g(x)=x2+2x+2，x∈R    ，求函数h（x）的取值集合；
    （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，设bn为曲线y=h（x）在点（an，h（an））处切线的斜率；而{an}是等差数列，公差为1（n∈N*），点P1为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点Pn的坐标为（an，bn）．求证：
    1
    |P1P2|2
    +
    1
    |P1P3|2
    +…+
    1
    |P1Pn|2
    ＜
    2
    5
    ；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2x+1，f1（x）=f（f（x）），fn（x）=f（fn-1（x））（n∈N*，n≥2），请通过计算，f1（x），f2（x），f3（x），…，归纳出fn（x）的表达式fn（x）=
    2n+1x+2n+1-1
    2n+1x+2n+1-1
    ．

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