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已知函数f(x)是R上的奇函数,且f(x)在区间(0,+∞)上是单调增函数,若f(1)=0,则满足的f(x)>0的取值范围是
 
考点:奇偶性与单调性的综合
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:根据函数为奇函数,得到在区间(-∞,0)上单调递减,再利用f(1)=0,得到f(-1)=0,从而得到相应的结果.
解答: 解:∵函数f(x)奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,
∴在区间(-∞,0)上单调递减,
∵f(1)=0,
∴f(-1)=0,
∴当x<-1时,f(x)<0,
当-1<x<0时,f(x)>0,
当0<x<1时,f(x)<0,
当x>1时,f(x)>0,
∴当-1<x<0或x>1时,f(x)>0,
故答案为:-1<x<0或x>1.
点评:本题考查了函数的奇偶性,函数的单调性,奇函数对称区间上单调性性质的应用,属于中档题.
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1
2
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