精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分12分)已知函数其中.
(I)若曲线处的切线与直线平行,求的值;
(II)求函数在区间上的最小值
解:................2分
(I)由题意可得,解得,....3分
此时,在点处的切线为,与直线平行.故所求值为1........4分
(II)由可得,,...... 5分
① 当时,上恒成立 所以上递增,
② 所以上的最小值为........6分
②当时,






0



极小

由上表可得上的最小值为 ...........8分
③当时,上恒成立,所以上递减 ..........9分
所以上的最小值为 .  ........10分
综上讨论,可知:当时,上的最小值为
时,上的最小值为;当时,上的最小值为.  ........12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是奇函数,且当时,,则当时,为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(1)画出函数图像;
(2)求的值;
(3)当时,求取值的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项,若,数列的前项和为,则=(  )
A.B.C.1D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)某单位欲用木料制作如下图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位为:)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为,问:分别是多少(精确到)时用料最省?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次
计算,参考数据如下表:(    )

那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为        (   )
A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)设函数
(1)证明:
(2)求不等式的解集;
(3)当时,求函数的最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知R、x、y、z是整数,且r> x > y > z,若r、x、y、z满足方程
,则r =        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数是定义在上的奇函数,且,对于任意,都有恒成立,则的值为             

查看答案和解析>>

同步练习册答案