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    如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为       。

    试题分析：由图可知，折成的图形为棱长为1的正三棱锥，可以把该三棱锥看成由棱长为的正方体的面对角线构成的三棱锥，所以该三棱锥的外接球也就是该正方体的外接球，此时正方体的体对角线为外接球的直径，所以半径为，所以外接球的体积为.
    点评：解决此问题的关键在于将该三棱锥放在了正方体中，这样求外接球的半径就方便的多了，这种方法值得应用.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，，、分别为线段、的中点，⊥底面.

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面^平面；
    （Ⅲ）若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题9分）如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，

    （1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）；
    （2）请写出这个几何体的名称，并指出它的高是多少；
    （3）求出这个几何体的表面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是
    A．B．　　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是正三角形ABC的斜二测画法的水平放置直观图，若的面积为，那么的面积为                 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(     )
     
    A．B．C．1D． 2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1与底面ABCD成30度的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（   ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中，放一个半径为1cm的小球。无论怎样摇动盒子，小球在盒子中不能达到的空间体积是_________cm3.

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