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    已知BC是圆x2+y2=25的动弦，且=6，则BC的中点的轨迹方程是________.

     

    答案：
    解析：

    x2+y2=16

     


    提示：

    圆的半径为5，BC是圆的弦，半径过弦的中点与弦垂直，BC的一半为3，所以圆心到弦的距离始终为4，即弦的中点到弦的距离，始终为4，所以BC中点的轨迹为一个半径为4的圆.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知A是抛物线y=
    1
    4
    x2    上的动点，B、C两点分别在x轴的正、负半轴上，圆M：x2+（y-2）2=4内切于△ABC，切点分别为T1，T2和原点O，设BC=m，AT1=n．
    （Ⅰ）证明：
    1
    m
    +
    1
    n
    为定值．
    （Ⅱ）已知点A在第一象限，且当△ABC周长最小时，试求△ABC的外接圆方程．

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    已知BC是圆x2＋y2＝25的动弦，且|BC|＝6，则BC的中点的轨迹方程是

    [　　]
    A．

    x2＋y2＝1

    B．

    x2＋y2＝9

    C．

    x2＋y2＝16

    D．

    x＋y＝4

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省南通市通州高级中学高考综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知A是抛物线上的动点，B、C两点分别在x轴的正、负半轴上，圆M：x2+（y-2）2=4内切于△ABC，切点分别为T1，T2和原点O，设BC=m，AT1=n．
    （Ⅰ）证明：为定值．
    （Ⅱ）已知点A在第一象限，且当△ABC周长最小时，试求△ABC的外接圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知BC是圆x2+y2＝25的动弦，且|BC|＝6，则BC的中点的轨迹方程是


    1. A.
      x2+y2＝1
    2. B.
      x2+y2＝9
    3. C.
      x2+y2＝16
    4. D.
      x+y＝4

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