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    15．已知f（x）是R上的奇函数，其图象与x轴有5个交点，则f（x）=0的所有根之和为0．

    分析 由函数y=f（x）是奇函数，知其图象关于原点轴对称，与x轴的自然也关于原点对称可得结论．

    解答 解：∵函数y=f（x）是奇函数，
    ∴其图象关于原点对称，
    ∴其图象与x轴的交点也关于原点对称，
    ∴方程f（x）=0 的所有实根之和为0，
    故答案为：0．

    点评 本题主要考查奇函数的图象关于原点对称，同时考查函数与方程的转化．

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    5．已知函数f（x）=x2+2ax+3，-5≤x≤5．
    （1）当a=-1时，求函数的最大值与最小值；
    （2）若函数在区间（-5，5）是单调函数，求实数a的取值范围．

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    6．（1）已知$\overrightarrow{α}$=（sinα，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（cosα，1），且0≤α≤2π，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求角α的值；
    （2）已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是同一平面内的二个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若三棱锥P-ABC的最长的棱PA=2，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是$\frac{4π}{3}$．

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    10．在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0）、B（0，3），P、Q是线段AB上的两个动点，且|PQ|=$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范围为（　　）
    A．[2，6]B．[4，6]C．[4，9）D．[6，9）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+a|-2}$为奇函数．则a=±2．

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    7．观察此表：
    1，
    2，3，
    4，5，6，7，
    8，9，10，11，12，13，14，15，
    …问：
    （1）此表第n行的最后一个数是多少？
    （2）此表第n行的各个数之和是多少？
    （3）2008是第几行的第几个数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$═（cosθ，sinθ），向量$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-1）
    （1）求|$\overrightarrow{a}$|；
    （2）若向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$是平行向量，求向量$\overrightarrow{a}$和θ：
    （3）若向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$方向相反，求tanθ+cotθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．直线y=-x+3与坐标轴围成的三角形的面积是$\frac{9}{2}$．

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