精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log210)的值(  )
A、
3
5
B、
8
5
C、-
5
8
D、-
5
3
分析:先判断log210的范围,利用函数的周期为2转化到区间(-1,0)内,再根据偶函数的定义和对数的运算性质求出f(log210)的值.
解答:解:∵3<log210<4,∴-1<-4+log210<0,
∵函数f(x)是以2为周期的偶函数,
∴f(log210)=f(-4+log210)=f(4-log210),
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,∴f(4-log210)=16×
1
10
-1=
3
5

即f(log210)=
3
5

故选A.
点评:本题考查了函数奇偶性和周期性的应用,根据周期性把自变量的范围转化到与题意有关的区间上,再由奇偶性联系f(x)=f(-x),利用对数的运算性质求出函数值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时f(x)=2x-1,则f(log212)的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log212)的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是以1为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(-log23)的值为
3
2
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011年浙江省嘉兴市高二5月月考文数 题型:填空题

已知函数fx)是以2为周期的偶函数,且当时,,则=               

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案