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不等式x2+3x+2<0的解集为
 
分析:构造函数y=x2+3x+2,根据二次函数的图象和性质,分别函数y=x2+3x+2的图象的开口方向及与x轴的交点坐标,进而得到不等式x2+3x+2<0的解集.
解答:解:令y=x2+3x+2
∵函数y=x2+3x+2的图象是开口方向朝上的抛物线
且函数的图象与x轴交于(-2,0),(-1,0)点
故当x∈(-2,-1)时,y=x2+3x+2<0
故不等式x2+3x+2<0的解集为(-2,-1)
故答案为:(-2,-1)
点评:本题考查的知识点是一元二次不等式的解法,其中熟练掌握二次函数与对应二次不等式解集之间的关系,将将不等式问题转化为分析函数图象问题,是解答本题的关键.
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在区间[0,3]上任取一个数x,使得不等式x2-3x+2>0成立的概率为
 

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解不等式
-x2+3x-2
>4-3x

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x>2是不等式x2-3x+2>0的
 
条件.

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