Question

直三棱柱中，，．

（1）求证：平面平面；    （2）求三棱锥的体积．

Answer 1

（本小题满分14分）

解：（1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，

则BB1⊥AB，BB1⊥BC，-----------------------------------------------------3分

        又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=，

        则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，---------------------------------------6分

        又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，

        所以有平面AB1C⊥平面B1CB；----------------------------------------------9分

（2）三棱锥A1—AB1C的体积．-----14分

（注：还有其它转换方法）