Question

把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b，给定方程组

试求方程组只有一解的概率；

求方程组只有正数解（x>0,y>0）的概率。

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）当且仅当时，方程组有唯一解.因的可能情况为三种情况………………………………3分

        而先后两次投掷骰子的总事件数是36种，所以方程组有唯一解的概率

          ……………………………………………………………………6分

（2）因为方程组只有正数解，所以两直线的交点在第一象限，由它们的图像可知

          ………………………………………………………………9分

解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2），所以方程组只有正数解的概率………………………………………………………………………13分