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    7．已知a＜0，-1＜b＜0，则下列不等关系正确的是（　　）
    A．ab＞a＞ab2B．ab2＞ab＞aC．ab＞ab2＞aD．a＞ab2＞ab

    分析 根据不等式的性质判断即可．

    解答 解：∵a＜0，-1＜b＜0，
    ∴ab＞a，a＜ab2，ab＞ab2，
    ∴ab＞ab2＞a
    故选：C．

    点评 本题考查了不等式的性质，属于基础题．

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    17．已知tan（x+$\frac{π}{4}$）=2，则$\frac{tanx}{tan2x}$的值为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{9}{5}$

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    18．用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2+…+22+12=$\frac{n（2{n}^{2}+1）}{3}$，第二步证明由n=k到n=k+1时，左边应加（　　）
    A．k2B．（k+1）2C．k2+（k+1）2+k2D．（k+1）2+k2

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    15．已知函数f（x）=lnx+tanα（0＜α＜$\frac{π}{2}$）的导函数为f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x0小于1，则α的取值范围为（　　）
    A．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$B．$（0，\frac{π}{3}）$C．$（\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$D．$（0，\frac{π}{4}）$

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    2．如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为75°，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为$\frac{5}{24}$．

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    12．（文科学生做）已知函数f（x）=tanx-sinx，x∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$）．
    （1）比较f（-$\frac{π}{3}$），f（-$\frac{π}{4}$），f（$\frac{π}{4}$），f（$\frac{π}{3}$）与0的大小关系；
    （2）猜想f（x）的正负，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如果质点M按规律s=3+t2运动，则在一小段时间[2，2.1]中相应的平均速度是4.1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．己知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax，x＞0}\\{{2}^{x}-1，x≤0}\end{array}\right.$，若不等式f（x）+1≥0在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0]B．[-2，2]C．（-∞，2]D．[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ln（x+a）（a∈R）．
    （Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）当a=0时，若函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x2-mx（m≥$\frac{5}{2}$）的极值点x1，x2（x1＜x2）恰好是函数h（x）=f（x）-cx2-bx的零点，求y=（x1-x2）h′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

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